Участник Гражданской войны.
Родился во Пскове в семье мелкого служащего.
Окончил Псковскую мужскую гимназию (1915). Организатор Псковского Коммунистического Союза молодежи. С мая 1919 помощник командира роты Коммунистического батальона. Во время наступления белых на Псков был тяжело ранен в бою, попал в плен в июне 1919 и расстрелян на берегу р. Кебь.
В 1934 прах Л.М.Поземского был перенесен на пл. Жертв Революции, на могиле установлен памятник.